Matematik åk 9 ekvationer

Aktuelle Preise für Produkte vergleichen! Heute bestellen, versandkostenfrei. Schau Dir Angebote von Mathematik auf eBay an. Bei uns passende Fernkurse für die Weiterbildung von zu Hause! Att lösa en ekvationinnebär att vi hittar värden på de variabler som finns i ekvationen, på ett sådant sätt att ekvationens båda sidor blir lika med varandra.

I det här avsnittet ska vi lösa ett antal ekvationer, men vi ska börja med att repetera hur vi gör när vi löser ekvationer med hjälp av metoden balansering. Balansering innebär att när vi till exempel adderar, subtraherar, multiplicerar eller dividerar den ena sidan av en ekvation, då måste vi också göra precis samma sak på den andra sidan för att likheten mellan de båda sidorna ska fortsätta att gälla. Se hela listan på matteboken. Vi ska nu lösa ett antal ekvationer med hjälp av balansering.

Vad vi framför allt ska öva på är att lösa ekvationer som innehåller parenteser och ekvationer som har variabler i båda leden. För att lösa ekvationen ska vi först se till att vi har variabeln i bara det ena ledet. I det vänstra ledet har vi tre x-termer och i det högra ledet bara en x-term.

Men vi vill att variabeln xska stå helt ensam i det vänstra ledet, utan någon konstantterm 4. Därför dividerar vi de båda leden med 2: 2x. Vi vill även kunna lösa ekvationer där en variabel står i nämnaren i en kvot. Med hjälp av balansering kan vi ändå lösa ekvationen.

I det högra ledet multiplicerar vi in 4:an i parentesen. Här går vi igenom ekvationer med variabel i ett led och balansmetoden. Vi har tidigare lärt oss hur vi tecknar uttryck med variabler och i årskurs hur vi tecknar en ekvation. Funktioner är samband eller regler som säger oss att om en variabel har ett visst värde, då vet vi vilket värde en annan variabel har. Genomgång av problemlösning med ekvationer.

Lösning av två enkla exempel. Repetition inför na. Här finner du all matematik som hör till grundskolans årskurs 9. Negativa tal I kapitlet om negativa tal repeterar vi vad negativa tal är och lär oss sedan hur vi använder de fyra räknesätten när negativa tal är inblandade i våra beräkningar. Det kan vara olika svårt eller lätt i olika ekvationer och det finns ofta flera olika sätt att lösa ekvationer.

Ibland räcker det att veta om ett specifikt tal är en lösning till en ekvation eller inte. Då kan man strunta i vad som är den riktiga lösningen. Det kan vara väldigt svåra ekvationer som ibland är omöjliga att lösa om man inte vet svaret. Men om man vet svaret kan det vara ganska lätt att kolla om det stämmer. Vad man gör är att man byter ut alla x (eller vilken variabel man än har) mot det svaret man ska prova.

Sedan kollar man på både höger och vänster sida om likamedtecknet och ser om båd. Om man inte kan lösa en ekvation exakt men vill lösa den ganska noga så kan man gissa sig fram. Det är ofta så datorer gör för att räkna ut tal.

Datorer är väldigt snabba på att räkna så de kan gissa väldigt fort, men de är helt intelligensbefriade och har väldigt svårt att räkna ut även enkla ekvationer om man inte har avancerade datorprogram. Vi kan prova nått tal och se hur nära vi hamnar. Om vi börjar med att prova 1. Om man har två uttryck där man vill veta när de är lika så är det ibland både enklast och tydligast att rita upp uttrycken i ett koordinatsystem för att se när de blir lika. De är nämligen lika där de korsar varandra.

Denna metod har fördelen att man kan använda den med mycket svårare ekvationer än man kan om man ska räkna exakt. Man ser ibland också tydligare om man faktiskt har ett rimligt svar eller om allt är helt åt skogen. När man håller på med ekvationer så är det ofta så att det finns flera olika saker man inte vet vad de är.

Ställer man då upp en ekvation och försöker lösa den så går inte det. Fast då måste man också ha väldigt många ekvationer. Hur många ekvationer man måste ha är lika många som man har olika variabler (x och y). Så har man två olika variabler, måste man ha två ekvationer. Har man tio olika variabler måste man ha tio ekvationer.

Dessutom får ekvationerna inte vara varianter av varandra (x=y och 2x=2y räknas som en ekvation). På den sidan är det bara att mata in ekvationen så visar den alla svaren. En bit ner står det Solution: och sedan svaret på ekvationen (x = 1).

Prova gärna med egna ekvationer. Om någon har en grafritande räknare kanske den kan skriva hur man kan använda den för att lösa ekvationer. Wolfram alpha klarar i stort sett hur svåra ekvationer som helst. Metoden grundar sig på att man uppfattar uttrycken på vardera sidan av likhetstecknet som en funktion. Om man googlar efter flera grafer på en gång kan man också se var de skär varandra och man har en lösning.

Lathund algebra och funktioner åk För att bli en rackare på att lösa ekvationer är det viktigt att man kan sina förutsättningar, dvs vilka matematiska regler som gäller. Man kan googla efter grafer och få upp dem. Prioriteringsreglerna (vilken ordning vi räknar). Multiplikation och Division 3. Addition och Subtraktion Räkning med negativa tal 1. För att kontrollera att lösningen vi kommit fram till är den rätta så kan vi pröva lösningen.

Att pröva en lösning innebär att vi överallt i ekvationen där det står x sätter in det värde på xsom vi kommit fram till. Om likheten i ekvationen då gäller, då har vi hittat en giltig lösning på ekvationen. Att använda sig av prövning är ett bra sätt att kontrollera att man inte gjort räknefel.

Om en ekvation innehåller variabler i uttrycken i båda leden (alltså i såväl vänster led som höger led), löser vi ekvationen genom att först försöka samla alla variabler på samma sida. I vissa ekvationer finns variabeln i nämnaren av ett bråkuttryck. Precis som tidigare gäller det att man gör samma räkneoperationer på båda sidorna för att bevara likheten. Det här är en återkommande räknemetod som används för att hantera variabler som finns i nämnaren i ekvationer - genom att man multiplicerar hela ekvationen med det som står i nämnaren, kan man lättare gå vidare i försöket att lösa ekvationen.

I det här avsnittet har vi hittills gått igenom ekvationer av första graden, det vill säga ekvationer där variabeltermen x är av graden till skillnad från andragradsekvationer som innehåller minst en x2-term. Förstagradsekvationer kallas vanligtvis linjära ekvationer. Här visar vi hur man prövar lösningen. Här används grafräknaren Casio FX-CG20.

Grafräknare av andra fabrikat har ungefär motsvarande funktionalitet. Jag behöver hjälp att förstå hur man löser den hära frågan, vad är första steget? I en glasflaska finns liter nyblandad parfym. Andelen parfymolja är.

Blandningen ska spädas med ren alkohol så att halten parfymolja sjunker till. Hur mycket ren alkohol ska hällas i glasflaskan? Tack för all hjälp!

Matteboken är en gratistjänst från Mattecentrum, en ideell förening som hjälper barn och ungdomar förbättra sina kunskaper i matematik. Mattecentrum är licensierad under en Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4. Internationell-licens. Folge Deiner Leidenschaft bei eBay!

Ekvationslösning med variabler i båda led. Innehåll: Ekvationslösning av ekvationer med en variabel. Vad är det räta linjens ekvation och hur tolkar man den?

Matematik – åk – Funktioner och räta linjens ekvation. Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Efter att ha jobbat med detta område ska du kunna läsa av och tolka funktioner i grafer och tabeller. Här ställer och hittar du frågor inom matematik för årskurs 9. Matte online, algebra , en service från Granbergsskolan i Bollnäs kommun.

Bedömningen gäller för arbetsområdet Ekvationer , Geometri samt Rymdgeometri i åk 9. Skriv hela lösningen.